灭火器年检应去当地的消防部门许可认证的灭火器检测机构进行。国家相关的法律规定要求灭火器进行年检，以确保其质量和使用性能，避免因质量问题在紧急灭火时刻造成严重后果。消防部门会负责具体的检查工作，并根据灭火器上的标签或说明，将其送往相应的专业检测单位进行质量检测。

以下是关于灭火器年检的详细说明：

1. 年检部门：灭火器年检应前往当地的消防部门或专业的检测单位进行。这些部门具备专业的检测设备和技术人员，能够对灭火器进行全面、准确的检测。

2. 年检周期：根据相关要求规定，消防设备（包括灭火器）应一年检测一次。这是为了确保灭火器在使用过程中保持良好的状态，随时应对可能发生的火灾。

3. 检测内容：年检时，专业人员会对灭火器的外观、压力、密封性、灭火剂的有效性等方面进行检查。如果发现灭火器存在损坏、老旧或灭火剂不足等问题，将及时进行维修、更换或报废处理。

4. 重要性：灭火器是火灾初期的重要灭火工具，其性能的好坏直接关系到火灾的扑救效果。因此，定期进行年检是确保灭火器可靠性的重要措施。

此外，对于使用在单位的灭火器，相关部门还会进行每年的安全评估，以确保灭火器在有效期内并保持良好的使用性能。如果灭火器使用年限达到十年，将需要报废处理。

综上所述，灭火器年检应前往当地的消防部门或专业的检测单位进行，并严格按照规定的周期和内容进行检测和维护。